一、基本计算原理
商业贷款利息的基本计算公式为:贷款利息 = 贷款金额×贷款利率×贷款期限,也可表示为贷款金额×天数×日利率,或贷款金额×月数×月利率,或贷款金额×年×年利率2。
二、不同还款方式下的计算
(一)等额本息还款
特点
整个还款期内,每个月的还款额保持不变。贷款人可以准确掌握每月的还款额,便于有计划地安排家庭开支1。
计算公式推导
设贷款总额为
𝐴
A,银行月利率为
𝛽
β,总期数为
𝑚
m(个月),月还款额设为
𝑋
X。
第一个月欠银行贷款为
𝐴
A,第
𝑛
n个月后所欠银行贷款为
𝐴
(
1
+
𝛽
)
𝑛
–
𝑋
[
1
+
(
1
+
𝛽
)
+
(
1
+
𝛽
)
2
+
…
+
(
1
+
𝛽
)
𝑛
−
1
]
=
𝐴
(
1
+
𝛽
)
𝑛
–
𝑋
[
(
1
+
𝛽
)
𝑛
−
1
]
/
𝛽
A(1+β)
n
–X[1+(1+β)+(1+β)
2
+…+(1+β)
n−1
]=A(1+β)
n
–X[(1+β)
n
−1]/β。
因为还款总期数为
𝑚
m,即第
𝑚
m月刚好还完银行所有贷款,所以
𝐴
(
1
+
𝛽
)
𝑚
–
𝑋
[
(
1
+
𝛽
)
𝑚
−
1
]
/
𝛽
=
0
A(1+β)
m
–X[(1+β)
m
−1]/β=0,由此可求得
𝑋
=
𝐴
𝛽
(
1
+
𝛽
)
𝑚
/
[
(
1
+
𝛽
)
𝑚
−
1
]
X=Aβ(1+β)
m
/[(1+β)
m
−1]。
(二)等额本金还款
特点
本金在整个还款期内平均分摊,利息则按贷款本金余额逐日计算。每月还款额逐渐减少,但偿还的速度保持不变。这种方式比较适合于还款初期能力较强、并希望在还款初期归还较大款项来减少利息支出的借款人。如果有提前还款的打算,使用等额本金的方式较为划算1。
计算方法
每月偿还本金 = 贷款总额÷还款总月数。
每月利息 =(贷款总额 - 已归还贷款本金累计额)×月利率(月利率 = 年利率÷12)。
每月还款额 = 每月偿还本金+每月利息。
三、影响利率的因素
(一)基准利率
不同期限的基准利率
截止到2020年1月,商业贷款的基准年利率在6个月以内的为4.35%,6个月到1年范围内的年利率是4.35%,1到3年的年利率为4.75%,3到5年的年利率为4.75%,5到30年的年利率为4.90%5。
(二)利率浮动
银行政策与个人资质相关
银行贷款利率参照中国人民银行制定的基准利率,实际合同利率可在基准利率基础上上下一定范围内浮动。例如,2004年央行放开了银行贷款利率浮动范围,对银行贷款利率上限不再做限定,下限为0.9倍基准利率4。
个人资质也会影响利率浮动,如工作单位好,或者从事的工作稳定,个人资产优良,可能会享受到一定的折扣2。对于中小企业、个人经营性贷款等可能会上浮利率,上浮幅度可能在30% - 70%不等,具体视情况而定4。