一、基本计算原理

商业贷款利息的基本计算公式为:贷款利息 = 贷款金额×贷款利率×贷款期限,也可表示为贷款金额×天数×日利率,或贷款金额×月数×月利率,或贷款金额×年×年利率2。

二、不同还款方式下的计算

(一)等额本息还款

特点

整个还款期内,每个月的还款额保持不变。贷款人可以准确掌握每月的还款额,便于有计划地安排家庭开支1。

计算公式推导

设贷款总额为

𝐴

A,银行月利率为

𝛽

β,总期数为

𝑚

m(个月),月还款额设为

𝑋

X。

第一个月欠银行贷款为

𝐴

A,第

𝑛

n个月后所欠银行贷款为

𝐴

(

1

+

𝛽

)

𝑛

𝑋

[

1

+

(

1

+

𝛽

)

+

(

1

+

𝛽

)

2

+

+

(

1

+

𝛽

)

𝑛

1

]

=

𝐴

(

1

+

𝛽

)

𝑛

𝑋

[

(

1

+

𝛽

)

𝑛

1

]

/

𝛽

A(1+β)

n

–X[1+(1+β)+(1+β)

2

+…+(1+β)

n−1

]=A(1+β)

n

–X[(1+β)

n

−1]/β。

因为还款总期数为

𝑚

m,即第

𝑚

m月刚好还完银行所有贷款,所以

𝐴

(

1

+

𝛽

)

𝑚

𝑋

[

(

1

+

𝛽

)

𝑚

1

]

/

𝛽

=

0

A(1+β)

m

–X[(1+β)

m

−1]/β=0,由此可求得

𝑋

=

𝐴

𝛽

(

1

+

𝛽

)

𝑚

/

[

(

1

+

𝛽

)

𝑚

1

]

X=Aβ(1+β)

m

/[(1+β)

m

−1]。

(二)等额本金还款

特点

本金在整个还款期内平均分摊,利息则按贷款本金余额逐日计算。每月还款额逐渐减少,但偿还的速度保持不变。这种方式比较适合于还款初期能力较强、并希望在还款初期归还较大款项来减少利息支出的借款人。如果有提前还款的打算,使用等额本金的方式较为划算1。

计算方法

每月偿还本金 = 贷款总额÷还款总月数。

每月利息 =(贷款总额 - 已归还贷款本金累计额)×月利率(月利率 = 年利率÷12)。

每月还款额 = 每月偿还本金+每月利息。

三、影响利率的因素

(一)基准利率

不同期限的基准利率

截止到2020年1月,商业贷款的基准年利率在6个月以内的为4.35%,6个月到1年范围内的年利率是4.35%,1到3年的年利率为4.75%,3到5年的年利率为4.75%,5到30年的年利率为4.90%5。

(二)利率浮动

银行政策与个人资质相关

银行贷款利率参照中国人民银行制定的基准利率,实际合同利率可在基准利率基础上上下一定范围内浮动。例如,2004年央行放开了银行贷款利率浮动范围,对银行贷款利率上限不再做限定,下限为0.9倍基准利率4。

个人资质也会影响利率浮动,如工作单位好,或者从事的工作稳定,个人资产优良,可能会享受到一定的折扣2。对于中小企业、个人经营性贷款等可能会上浮利率,上浮幅度可能在30% - 70%不等,具体视情况而定4。