买房贷款利息计算公式
一、等额本息还款法
公式
每月还款额 = 贷款本金×[月利率×(1 + 月利率)^还款月数]÷[(1 + 月利率)^还款月数 - 1]。其中月利率 = 年利率÷12。在这种还款方式下，每月还款额固定，但本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减1。
举例
假设贷款本金为
𝑃
P元，年利率为
𝑟
r，贷款期限为
𝑛
n年（还款月数
𝑚
=
𝑛
×
12
m=n×12）。例如，贷款本金
𝑃
=
50
P=50万元，年利率
𝑟
=
5
%
r=5%（月利率
𝑟
𝑚
=
5
%
12
r
m
=
12
5%
），贷款期限
𝑛
=
20
n=20年（
𝑚
=
20
×
12
=
240
m=20×12=240个月）。
首先计算月利率
𝑟
𝑚
=
0.05
12
≈
0.00417
r
m
=
12
0.05
≈0.00417。
每月还款额
𝐴
=
𝑃
×
[
𝑟
𝑚
×
(
1
+
𝑟
𝑚
)
𝑚
(
1
+
𝑟
𝑚
)
𝑚
−
1
]
=
500000
×
[
0.00417
×
(
1
+
0.00417
)
240
(
1
+
0.00417
)
240
−
1
]
A=P×[
(1+r
m
)
m
−1
r
m
×(1+r
m
)
m
]=500000×[
(1+0.00417)
240
−1
0.00417×(1+0.00417)
240
]，通过计算可得每月还款额
𝐴
≈
3299.77
A≈3299.77元。
总利息 = 每月还款额×还款月数 - 贷款本金，即
3299.77
×
240
−
500000
=
291944.8
3299.77×240−500000=291944.8元。
二、等额本金还款法
公式
每月还款额 = （贷款本金÷还款月数）+（贷款本金 - 已归还贷款本金累计额）×月利率。每月还款本金固定，利息随着本金的减少而逐月递减，所以每月还款总额逐月递减1。
举例
同样假设贷款本金
𝑃
=
50
P=50万元，年利率
𝑟
=
5
%
r=5%（月利率
𝑟
𝑚
=
5
%
12
≈
0.00417
r
m
=
12
5%
≈0.00417），贷款期限
𝑛
=
20
n=20年（
𝑚
=
20
×
12
=
240
m=20×12=240个月）。
每月偿还本金
=
𝑃
𝑚
=
500000
240
≈
2083.33
=
m
P
=
240
500000
≈2083.33元。
第一个月利息
=
𝑃
×
𝑟
𝑚
=
500000
×
0.00417
=
2085
=P×r
m
=500000×0.00417=2085元，第一个月还款额
=
2083.33
+
2085
=
4168.33
=2083.33+2085=4168.33元。
第二个月利息
=
(
𝑃
−
2083.33
)
×
𝑟
𝑚
=
(
500000
−
2083.33
)
×
0.00417
≈
2076.56
=(P−2083.33)×r
m
=(500000−2083.33)×0.00417≈2076.56元，第二个月还款额
=
2083.33
+
2076.56
=
4159.89
=2083.33+2076.56=4159.89元。
以此类推，可以计算出每个月的还款额。总利息 =
∑
𝑖
=
1
𝑚
(
𝑃
−
𝑃
𝑚
×
(
𝑖
−
1
)
)
×
𝑟
𝑚
∑
i=1
m
(P−
m
P
×(i−1))×r
m
，通过计算可得总利息约为
251041.67
251041.67元。
三、按日计息（适用于部分特殊贷款情况）
公式
利息 = 本金×实际天数×日利率。其中日利率 = 年利率÷360（在人民币业务中，一般按此换算）2。
举例
假设贷款本金
𝑃
=
10
P=10万元，年利率
𝑟
=
6
%
r=6%（日利率
𝑟
𝑑
=
6
%
360
≈
0.000167
r
d
=
360
6%
≈0.000167），贷款实际天数为
90
90天。
则利息 =
100000
×
90
×
0.000167
=
1503
100000×90×0.000167=1503元。
四、根据计息期计算（适用于银行采用积数计息法或逐笔计息法）
计息期为整年（月）的
公式：利息 = 本金×年（月）数×年（月）利率。
例如，贷款本金
𝑃
=
30
P=30万元，年利率
𝑟
=
4.5
%
r=4.5%，贷款期限为3年。
则利息 =
300000
×
3
×
4.5
%
=
40500
300000×3×4.5%=40500元。
计息期有整年（月）又有零头天数的
公式：利息 = 本金×年（月）数×年（月）利率+本金×零头天数×日利率。
假设贷款本金
𝑃
=
30
P=30万元，年利率
𝑟
=
4.5
%
r=4.5%，贷款期限为3年又15天。日利率
𝑟
𝑑
=
4.5
%
360
r
d
=
360
4.5%
。
利息 =
300000
×
3
×
4.5
%
+
300000
×
15
×
4.5
%
360
=
40500
+
562.5
=
41062.5
300000×3×4.5%+300000×15×
360
4.5%
=40500+562.5=41062.5元。
银行将计息期全部化为实际天数计算利息（每年为365天（闰年366天），每月为当月公历实际天数）
公式：利息 = 本金×实际天数×日利率。
例如，贷款本金
𝑃
=
20
P=20万元，日利率
𝑟
𝑑
=
4.8
%
365
≈
0.0001315
r
d
=
365
4.8%
≈0.0001315，实际贷款天数为
200
200天。
则利息 =
200000
×
200
×
0.0001315
=
5260
200000×200×0.0001315=5260元。